Python中什么是详解矩阵乘法?

今天大家一起了解一下Python中什么是详解矩阵乘法!python 矩阵有两种形式:array 和 matrix 对象(它们的区别在这里就不说了),下面介绍相关乘法

1. np.multiply

对 array 和 matrix 对象的操作相同

(1) a 和 b 维度相同

都是每行对应元素相乘(即对应内积的第一步,不求和)

>>> a = np。array([[1,2],[1,2]])

>>> a*a

>>> array([[1, 4],

[1, 4]])

(2)对于两个矩阵元素 a 和 b 维度不一的情况(array 和 matrix 对象都适用),则需将相应的行和列进行扩充,需要扩充的行或列的维度必须为 1。

对列扩充则补 1, 对行扩充则将第一行复制到每一行。比如,a:3 * 1, b: 1 * 2,则 a 扩充为 3 * 2,b 扩充为 3 * 2。

如下所示:

>>> a = np。array([[1],[1],[1]])

>>> b = np.array([1,2])

>>> np。multiply(a, b)

>>> array([[1, 2],

[1, 2],

[1, 2]])

(3)a 和 b为标量:则标量直接相乘

2. *

(1)对于 matrix 对象,代表矩阵乘法(维度必须满足相应规则);

(2)对于array对象,则是每行对应元素相乘。当 array 对象的 shape 不同时(matrix 对象不行) ,其规则和 p。multiply 一样;

3. np.matmul

该函数对 array 和 matrix 对象的操作是不一样的。

(1)对于 matrix 对象,对应矩阵乘法,对象维度必须满足矩阵乘法规则。

(2)对于 array 对象,对应内积,但对象维度必须相同,不支持维度扩展。

(3)不支持标量运算。

在array 中,与 multiply 一样,每行对应元素相乘

4. np.dot

对于matrix 对象,对应矩阵乘法。

对于两个 array 类型的元素:a,b,有如下可能:

(1)a 和 b 都是一维 array,那么 dot 就是它们的内积(点乘);

(2)a 和 b 都是二维 array,那么 dot 就是它们的矩阵乘积(即按矩阵乘法规则来计算),也可以用 matmul 或 a @ b;

(3)如果a 和 b 都是标量(scalar),那么 dot 就是两个数的乘积,也可以用 multiply 或 a * b;

(4)若 a:N * D,b:1 * D,那么 dot 为 a 的每一行和 b (只有一行)的 内积;

>>>a = np.array([[1,2], [3, 4]])

>>>b = np。array([1, 2])

>>>np.dot(a, b)

>>>array([ 5, 11])

好啦!今天的分享到这里就结束了,希望大家能够持续关注马哥教育官网,每天都会有大量优质内容与大家分享欧!版权声明:转载文章来自公开网络,版权归作者本人所有,推送文章除非无法确认,我们都会注明作者和来源。如果出处有误或侵犯到原作者权益,请与我们联系删除或授权事宜。

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